簡約 (3i)^4

解

簡約

(3 i)^{4}

81

解答ステップ

(3 i)^{4}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 i)^{4} = 3^{4} i^{4}

= 3^{4} i^{4}

3^{4} = 81

= 81 i^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

i^{4} = (i^{2})^{2}

= 81 (i^{2})^{2}

虚数の規則を適用する:

i^{2} = - 1

= 81 (- 1)^{2}

(- 1)^{2} = 1

= 81 \cdot 1

数を乗じる:

81 \cdot 1 = 81

= 81