1/(2x)>= (x+2)/(x-1)

Lösung

\frac{1}{2 x} \geq \frac{x + 2}{x - 1}

- 1 \leq x \leq - \frac{1}{2} or 0 < x < 1

Intervall-Notation

[- 1, - \frac{1}{2}] \cup (0, 1)

Dezimale

- 1 \leq x \leq - 0.5 or 0 < x < 1

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2 x} \geq \frac{x + 2}{x - 1}

Rewrite in standard form

\frac{- 2 x ^{2} - 3 x - 1}{x ( x - 1 )} \geq 0

Faktorisiere

\frac{- 2 x ^{2} - 3 x - 1}{x ( x - 1 )} : \frac{- ( 2 x + 1 ) ( x + 1 )}{x ( x - 1 )}

\frac{- ( 2 x + 1 ) ( x + 1 )}{x ( x - 1 )} \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( 2 x + 1 ) ( x + 1 ) ) ( - 1 )}{x ( x - 1 )} \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( 2 x + 1 ) ( x + 1 )}{x ( x - 1 )} \leq 0

Identifiziere die Intervalle

- 1 \leq x \leq - \frac{1}{2} or 0 < x < 1

0.4 m - 3 = - 1

4 x^{2} + 12 x = 27

f a c t or x^{2} y - 16 y + 48 - 3 x^{2}

8 y = 12

f a c t or x^{3} + 512