x-3sqrt(x-1)+3>0

Решение

x - 3 x - 1 + 3 > 0

x \geq 1

Обозначение интервала

[1, \infty)

Шаги решения

x - 3 x - 1 + 3 > 0

Вычтите

x + 3

с обеих сторон

x - 3 x - 1 + 3 - (x + 3) > 0 - (x + 3)

После упрощения получаем

- 3 x - 1 > - (x + 3)

Умножьте обе части на

- 1

3 x - 1 < x + 3

Разделите обе стороны на

3

x - 1 < \frac{x + 3}{3}

Если

f (x) < g (x),

то

g (x) > 0

\frac{x + 3}{3} > 0 : x > - 3

x - 1 < \frac{x + 3}{3} :

Верно для всех

x

Найдите точки сингулярности

Найдите неотрицательные значения для радикалов:

x \geq 1

Объедините интервалы

x > - 3 and Верно для всех x and x \geq 1

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x \geq 1

Проверьте решения:

x \geq 1

Верно

Решение

x \geq 1