簡約 (2a^3b^4)^{3/2}

解

簡約

(2 a^{3} b^{4})^{\frac{3}{2}}

2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} b^{6} a^{\frac{9}{2}}

解答ステップ

(2 a^{3} b^{4})^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 a^{3} b^{4})^{\frac{3}{2}} = 2^{\frac{3}{2}} (a^{3})^{\frac{3}{2}} (b^{4})^{\frac{3}{2}}

= 2^{\frac{3}{2}} (a^{3})^{\frac{3}{2}} (b^{4})^{\frac{3}{2}}

簡素化

(a^{3})^{\frac{3}{2}} : a^{\frac{9}{2}}

= 2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{9}{2}} (b^{4})^{\frac{3}{2}}

簡素化

(b^{4})^{\frac{3}{2}} : b^{6}

= 2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{9}{2}} b^{6}

2^{\frac{3}{2}} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} b^{6} a^{\frac{9}{2}}