簡約 (e^{5i}-e^{-5i})/(2i)

解

簡約

\frac{e ^{5 i} - e ^{- 5 i}}{2 i}

sin (5)

十進法表記

- 0.95892 \dots

解答ステップ

\frac{e ^{5 i} - e ^{- 5 i}}{2 i}

e^{5 i} - e^{- 5 i} = cos (5) + i sin (5) - (cos (5) - i sin (5))

= \frac{cos ( 5 ) + i sin ( 5 ) - ( - i sin ( 5 ) + cos ( 5 ) )}{2 i}

拡張

cos (5) + sin (5) i - (cos (5) - sin (5) i) : 2 i sin (5)

= \frac{2 i sin ( 5 )}{2 i}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{i sin ( 5 )}{i}

共通因数を約分する:

i

= sin (5)