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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x^{-2}+y^{-2})/(x^{-2)-y^{-2}}

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{- 2} + y ^{- 2}}{x ^{- 2} - y ^{- 2}}

Lösung

\frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{2} - x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{- 2} + y ^{- 2}}{x ^{- 2} - y ^{- 2}}

Vereinfache

x^{- 2} - y^{- 2} : \frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}}

= \frac{x ^{- 2} + y ^{- 2}}{\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}}}

Füge

\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}}

zusammen:

\frac{y ^{2} - x ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}

= \frac{x ^{- 2} + y ^{- 2}}{\frac{y ^{2} - x ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}}

Vereinfache

x^{- 2} + y^{- 2} : \frac{1}{x ^{2}} + \frac{1}{y ^{2}}

= \frac{\frac{1}{x ^{2}} + \frac{1}{y ^{2}}}{\frac{y ^{2} - x ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}}

Füge

\frac{1}{x ^{2}} + \frac{1}{y ^{2}}

zusammen:

\frac{y ^{2} + x ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}

= \frac{\frac{y ^{2} + x ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}}{\frac{y ^{2} - x ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( y ^{2} + x ^{2} ) x ^{2} y ^{2}}{x ^{2} y ^{2} ( y ^{2} - x ^{2} )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x^{2}

= \frac{( y ^{2} + x ^{2} ) y ^{2}}{y ^{2} ( y ^{2} - x ^{2} )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

y^{2}

= \frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{2} - x ^{2}}

Beliebte Beispiele

y^{2} + 11 y + 14 = 0

e^x-12e^{-x}-1=0

e^{x} - 12 e^{- x} - 1 = 0

(5 x + 9) = (7 x - 9)

vereinfachen 3a^{-1}

s im pl i f y 3 a^{- 1}

∣ 2 x + 6 ∣ - 4 = 20