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Beliebt Algebra >

erweitern (x+3)^6

Lösung

erweitern

(x + 3)^{6}

Lösung

x^{6} + 18 x^{5} + 135 x^{4} + 540 x^{3} + 1215 x^{2} + 1458 x + 729

Schritte zur Lösung

(x + 3)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 3

= i = 0 \sum 6 (i 6) x^{(6 - i)} \cdot 3^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} \cdot 3^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} \cdot 3^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} \cdot 3^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} \cdot 3^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} \cdot 3^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} \cdot 3^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} \cdot 3^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} \cdot 3^{0} : x^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} \cdot 3^{1} : 18 x^{5}

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} \cdot 3^{2} : 135 x^{4}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} \cdot 3^{3} : 540 x^{3}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} \cdot 3^{4} : 1215 x^{2}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} \cdot 3^{5} : 1458 x

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} \cdot 3^{6} : 729

= x^{6} + 18 x^{5} + 135 x^{4} + 540 x^{3} + 1215 x^{2} + 1458 x + 729

Beliebte Beispiele

erweitern (4a-b)(3a+b)

e x p an d (4 a - b) (3 a + b)

vereinfachen (9x^2+81x)/(x^3+8x^2-9x)

s im pl i f y \frac{9 x ^{2} + 81 x}{x ^{3} + 8 x ^{2} - 9 x}

vereinfachen 1^{1/0}

s im pl i f y 1^{\frac{1}{0}}

vereinfachen (5x)/(x+2)+(10)/(x+2)

s im pl i f y \frac{5 x}{x + 2} + \frac{10}{x + 2}

vereinfachen-4× 4

s im pl i f y - 4 \times 4