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Beliebt Algebra >

vereinfachen ((1+i)/(1-i))^{-1}

Lösung

vereinfachen

(\frac{1 + i}{1 - i})^{- 1}

Lösung

- i

Schritte zur Lösung

(\frac{1 + i}{1 - i})^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(\frac{1 + i}{1 - i})^{- 1} = \frac{1}{\frac{1 + i}{1 - i}}

= \frac{1}{\frac{1 + i}{1 - i}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{1 - i}{1 + i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{1 - i}{1 - i}

= \frac{( 1 - i ) ( 1 - i )}{( 1 + i ) ( 1 - i )}

Vereinfache

\frac{( 1 - i ) ( 1 - i )}{( 1 + i ) ( 1 - i )} : \frac{- 2 i}{2}

= \frac{- 2 i}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - i

Beliebte Beispiele

faktorisieren 8x-2

f a c t or 8 x - 2

\frac{5}{7} \div \frac{5}{3}

vereinfachen 8-(-1)

s im pl i f y 8 - (- 1)

vereinfachen 27/30

s im pl i f y \frac{27}{30}

vereinfachen (x+5)^2-(x-5)^2

s im pl i f y (x + 5)^{2} - (x - 5)^{2}