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Beliebt Algebra >

vereinfachen (a-1)/(a-2)-(a-2)/(a+3)+1/(a-1)

Lösung

vereinfachen

\frac{a - 1}{a - 2} - \frac{a - 2}{a + 3} + \frac{1}{a - 1}

Lösung

\frac{7 a ^{2} - 12 a + 1}{( a - 2 ) ( a + 3 ) ( a - 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{a - 1}{a - 2} - \frac{a - 2}{a + 3} + \frac{1}{a - 1}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

a - 2, a + 3, a - 1 : (a - 2) (a + 3) (a - 1)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{( a + 3 ) ( a - 1 ) ^{2}}{( a - 2 ) ( a + 3 ) ( a - 1 )} - \frac{( a - 2 ) ^{2} ( a - 1 )}{( a - 2 ) ( a + 3 ) ( a - 1 )} + \frac{( a - 2 ) ( a + 3 )}{( a - 2 ) ( a + 3 ) ( a - 1 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( a + 3 ) ( a - 1 ) ^{2} - ( a - 2 ) ^{2} ( a - 1 ) + ( a - 2 ) ( a + 3 )}{( a - 2 ) ( a + 3 ) ( a - 1 )}

Vereinfache

(a + 3) (a - 1)^{2} - (a - 2)^{2} (a - 1) + (a - 2) (a + 3) : 7 a^{2} - 12 a + 1

= \frac{7 a ^{2} - 12 a + 1}{( a - 2 ) ( a + 3 ) ( a - 1 )}

Beliebte Beispiele

erweitern (3x-2y)^4

e x p an d (3 x - 2 y)^{4}

vereinfachen sqrt(45p^2)

s im pl i f y 45 p^{2}

erweitern (12x^2-8x-15)m^2

e x p an d (12 x^{2} - 8 x - 15) m^{2}

vereinfachen (x^{-1})^{-1}

s im pl i f y (x^{- 1})^{- 1}

vereinfachen ((n+1)!)/((n-1)!)

s im pl i f y \frac{( n + 1 ) !}{( n - 1 ) !}