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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(49)*log_{7}(e^2)

Lösung

vereinfachen

ln (49) \cdot lo g_{7} (e^{2})

Lösung

4

Schritte zur Lösung

ln (49) lo g_{7} (e^{2})

Vereinfache

lo g_{7} (e^{2}) : 2 lo g_{7} (e)

= 2 ln (49) lo g_{7} (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

ln (49) lo g_{7} (e) = \frac{ln ( 49 )}{ln ( e )} \cdot \frac{ln ( e )}{ln ( 7 )}

= 2 \cdot \frac{ln ( 49 )}{ln ( e )} \cdot \frac{ln ( e )}{ln ( 7 )}

Fasse zusammen

= 2 \cdot \frac{ln ( 49 )}{ln ( 7 )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{ln ( 49 ) \cdot 2}{ln ( 7 )}

Vereinfache

ln (49) : 2 ln (7)

= \frac{2 \cdot 2 ln ( 7 )}{ln ( 7 )}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 ln ( 7 )}{ln ( 7 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

ln (7)

= 4

Beliebte Beispiele

vereinfachen \sqrt[5]{512}

s im pl i f y 5512

vereinfachen (12y^2+17y-4)+(9y^2-13y+3)

s im pl i f y (12 y^{2} + 17 y - 4) + (9 y^{2} - 13 y + 3)

erweitern (3x-9)^2

e x p an d (3 x - 9)^{2}

vereinfachen (2x-4y)/(x^2-2xy)

s im pl i f y \frac{2 x - 4 y}{x ^{2} - 2 x y}

vereinfachen 24× 2

s im pl i f y 24 \times 2