簡約 (2x-1)/(x+3)-(x+1)/(x-3)

解

簡約

\frac{2 x - 1}{x + 3} - \frac{x + 1}{x - 3}

\frac{x ^{2} - 11 x}{( x + 3 ) ( x - 3 )}

解答ステップ

\frac{2 x - 1}{x + 3} - \frac{x + 1}{x - 3}

以下の最小公倍数:

x + 3, x - 3 : (x + 3) (x - 3)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( 2 x - 1 ) ( x - 3 )}{( x + 3 ) ( x - 3 )} - \frac{( x + 1 ) ( x + 3 )}{( x + 3 ) ( x - 3 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{( 2 x - 1 ) ( x - 3 ) - ( x + 1 ) ( x + 3 )}{( x + 3 ) ( x - 3 )}

簡素化

(2 x - 1) (x - 3) - (x + 1) (x + 3) : x^{2} - 11 x

= \frac{x ^{2} - 11 x}{( x + 3 ) ( x - 3 )}