espandere (3x-2)^6

Soluzione

espandere

(3 x - 2)^{6}

729 x^{6} - 2916 x^{5} + 4860 x^{4} - 4320 x^{3} + 2160 x^{2} - 576 x + 64

Fasi della soluzione

(3 x - 2)^{6}

Applicare il teorema binomiale:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - 2

= i = 0 \sum 6 (i 6) (3 x)^{(6 - i)} (- 2)^{i}

Espandere la sommatoria

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3 x)^{6} (- 2)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3 x)^{5} (- 2)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{6}

Semplificare

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3 x)^{6} (- 2)^{0} : 729 x^{6}

Semplificare

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3 x)^{5} (- 2)^{1} : - 2916 x^{5}

Semplificare

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{2} : 4860 x^{4}

Semplificare

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{3} : - 4320 x^{3}

Semplificare

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{4} : 2160 x^{2}

Semplificare

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{5} : - 576 x

Semplificare

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{6} : 64

= 729 x^{6} - 2916 x^{5} + 4860 x^{4} - 4320 x^{3} + 2160 x^{2} - 576 x + 64

f a c t or 5 m^{2} - 45 n^{2}

s im pl i f y \frac{2 x ^{2} - x - 6}{x ^{2} - 4}

s im pl i f y \frac{x ^{2} + 2 x - 24}{x ^{2} - 9} \times \frac{x + 3}{x ^{2} - 16}

s im pl i f y \frac{- 4 - 4 i}{10 - 2 i}

s im pl i f y \frac{cot ^{2} ( x )}{csc ( x )} - csc (x)