簡約 4^{-3/2}

解

簡約

4^{- \frac{3}{2}}

\frac{1}{8}

十進法表記

0.125

解答ステップ

4^{- \frac{3}{2}}

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{- \frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 2^{2 (- \frac{3}{2})}

2 (- \frac{3}{2}) = - 3

= 2^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

2^{- 3} = \frac{1}{2 ^{3}}

= \frac{1}{2 ^{3}}

2^{3} = 8

= \frac{1}{8}