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人気のある代数 >

|2x-1|<sqrt(x^2-x+1/(|-4|))+1

解

∣ 2 x - 1 ∣ < x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1

解

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

+2

区間表記

(- \frac{1}{2}, \frac{3}{2})

十進法表記

- 0.5 < x < 1.5

解答ステップ

∣ 2 x - 1 ∣ < x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1

辺を交換する

x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1 > ∣ 2 x - 1 ∣

両辺から

1

を引く

x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1 - 1 > ∣ 2 x - 1 ∣ - 1

簡素化

x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} > ∣ 2 x - 1 ∣ - 1

f (x) > g (x)

の場合は

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

以下のため:

∣ 2 x - 1 ∣ - 1 < 0 : 0 < x < 1

以下のため:

∣ 2 x - 1 ∣ - 1 \geq 0 : - \frac{1}{2} < x \leq 0 or 1 \leq x < \frac{3}{2}

区間を組み合わせる

- \frac{1}{2} < x \leq 0 or 1 \leq x < \frac{3}{2} or 0 < x < 1

重複している区間をマージする

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

解を検算する:

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

真

解は

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

グラフ

人気の例

因数 x^2+3x-54

f a c t or x^{2} + 3 x - 54

簡約 sqrt(9k^2)

s im pl i f y 9 k^{2}

0 = - x^{2} + 44 x + 1

\frac{k}{6.5} = - 15.7

8c^2+11c+7=6c^2

8 c^{2} + 11 c + 7 = 6 c^{2}