展開する (a+6b-5c)^2

解

展開する

(a + 6 b - 5 c)^{2}

a^{2} + 12 ab - 10 a c + 36 b^{2} - 60 b c + 25 c^{2}

解答ステップ

(a + 6 b - 5 c)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(a + 6 b - 5 c)^{2} = (a + 6 b - 5 c) (a + 6 b - 5 c)

= (a + 6 b - 5 c) (a + 6 b - 5 c)

括弧を分配する

= aa + a \cdot 6 b + a (- 5 c) + 6 ba + 6 b \cdot 6 b + 6 b (- 5 c) - 5 c a - 5 c \cdot 6 b - 5 c (- 5 c)

簡素化

aa + a \cdot 6 b + a (- 5 c) + 6 ba + 6 b \cdot 6 b + 6 b (- 5 c) - 5 c a - 5 c \cdot 6 b - 5 c (- 5 c) : a^{2} + 12 ab - 10 a c + 36 b^{2} - 60 b c + 25 c^{2}

= a^{2} + 12 ab - 10 a c + 36 b^{2} - 60 b c + 25 c^{2}