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展开 (x-4)^6

解答

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(x - 4)^{6}

解答

x^{6} - 24 x^{5} + 240 x^{4} - 1280 x^{3} + 3840 x^{2} - 6144 x + 4096

求解步骤

(x - 4)^{6}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 4

= i = 0 \sum 6 (i 6) x^{(6 - i)} (- 4)^{i}

展开求和

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (- 4)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (- 4)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (- 4)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (- 4)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (- 4)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (- 4)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (- 4)^{6}

化简

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (- 4)^{0} : x^{6}

化简

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (- 4)^{1} : - 24 x^{5}

化简

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (- 4)^{2} : 240 x^{4}

化简

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (- 4)^{3} : - 1280 x^{3}

化简

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (- 4)^{4} : 3840 x^{2}

化简

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (- 4)^{5} : - 6144 x

化简

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (- 4)^{6} : 4096

= x^{6} - 24 x^{5} + 240 x^{4} - 1280 x^{3} + 3840 x^{2} - 6144 x + 4096

流行的例子

展开 (x-3)(x-1)(x+2)

e x p an d (x - 3) (x - 1) (x + 2)

展开 (x-8)(x-9)

e x p an d (x - 8) (x - 9)

展开 (x-2)(x-4)(x-5)

e x p an d (x - 2) (x - 4) (x - 5)

化简 (18)/(27x+27)

s im pl i f y \frac{18}{27 x + 27}

化简 (9c^5m^9p^2)(-1/3 c^6m)

s im pl i f y (9 c^{5} m^{9} p^{2}) (- \frac{1}{3} c^{6} m)