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受欢迎的代数 >

化简 ((1+i)^3)/((sqrt(3)+i)^2)

解答

化简

\frac{( 1 + i ) ^{3}}{( 3 + i ) ^{2}}

解答

\frac{- 1 + 3}{4} + \frac{3 + 1}{4} i

求解步骤

\frac{( 1 + i ) ^{3}}{( 3 + i ) ^{2}}

展开

(1 + i)^{3} : 2 i - 2

= \frac{2 i - 2}{( 3 + i ) ^{2}}

展开

(3 + i)^{2} : 23 i + 2

= \frac{2 i - 2}{2 3 i + 2}

因式分解

2 i - 2 : 2 (i - 1)

= \frac{2 ( i - 1 )}{2 3 i + 2}

因式分解出通项

2 : 2 (3 i + 1)

= \frac{2 ( i - 1 )}{2 ( 3 i + 1 )}

约分:

2

= \frac{i - 1}{3 i + 1}

化简

\frac{i - 1}{3 i + 1} : \frac{- 1 + 3}{4} + \frac{3 + 1}{4} i

= \frac{- 1 + 3}{4} + \frac{3 + 1}{4} i

流行的例子

化简 ((5d^{-3})^2)/(-20d^{-10)}

s im pl i f y \frac{( 5 d ^{- 3} ) ^{2}}{- 20 d ^{- 10}}

展开 (2x-5x^2)(7x^3-3x)

e x p an d (2 x - 5 x^{2}) (7 x^{3} - 3 x)

化简 (3-2i)(4+5i)

s im pl i f y (3 - 2 i) (4 + 5 i)

化简 (x^3)^{1/3}

s im pl i f y (x^{3})^{\frac{1}{3}}

s im pl i f y y - (- 3)