展開する (3x)/((x-2)(x^2+5)^3)

解

展開する

\frac{3 x}{( x - 2 ) ( x ^{2} + 5 ) ^{3}}

\frac{3 x}{x ^{7} + 15 x ^{5} + 75 x ^{3} + 125 x - 2 x ^{6} - 30 x ^{4} - 150 x ^{2} - 250}

解答ステップ

\frac{3 x}{( x - 2 ) ( x ^{2} + 5 ) ^{3}}

(x^{2} + 5)^{3} = x^{6} + 15 x^{4} + 75 x^{2} + 125

= \frac{3 x}{( x - 2 ) ( x ^{6} + 15 x ^{4} + 75 x ^{2} + 125 )}

拡張

(x - 2) (x^{6} + 15 x^{4} + 75 x^{2} + 125) : x^{7} + 15 x^{5} + 75 x^{3} + 125 x - 2 x^{6} - 30 x^{4} - 150 x^{2} - 250

= \frac{3 x}{x ^{7} + 15 x ^{5} + 75 x ^{3} + 125 x - 2 x ^{6} - 30 x ^{4} - 150 x ^{2} - 250}