展開する (2-x/3)^3

解

展開する

(2 - \frac{x}{3})^{3}

\frac{216 - 108 x + 18 x ^{2} - x ^{3}}{27}

解答ステップ

(2 - \frac{x}{3})^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(2 - \frac{x}{3})^{3} = 2^{3} - 3 \cdot 2^{2} \cdot \frac{x}{3} + 3 \cdot 2 (\frac{x}{3})^{2} - (\frac{x}{3})^{3}

= 2^{3} - 3 \cdot 2^{2} \cdot \frac{x}{3} + 3 \cdot 2 (\frac{x}{3})^{2} - (\frac{x}{3})^{3}

簡素化

2^{3} - 3 \cdot 2^{2} \cdot \frac{x}{3} + 3 \cdot 2 (\frac{x}{3})^{2} - (\frac{x}{3})^{3} : \frac{216 - 108 x + 18 x ^{2} - x ^{3}}{27}

= \frac{216 - 108 x + 18 x ^{2} - x ^{3}}{27}