erweitern (1-cos(2x))^3

Lösung

erweitern

(1 - cos (2 x))^{3}

1 - 3 cos (2 x) + 3 cos^{2} (2 x) - cos^{3} (2 x)

Schritte zur Lösung

(1 - cos (2 x))^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(1 - cos (2 x))^{3} = 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} cos (2 x) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (2 x) - cos^{3} (2 x)

= 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} cos (2 x) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (2 x) - cos^{3} (2 x)

Vereinfache

1^{3} - 3 \cdot 1^{2} cos (2 x) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (2 x) - cos^{3} (2 x) : 1 - 3 cos (2 x) + 3 cos^{2} (2 x) - cos^{3} (2 x)

= 1 - 3 cos (2 x) + 3 cos^{2} (2 x) - cos^{3} (2 x)

e x p an d (cot (x) - tan (x)) sin (2 x)

s im pl i f y (x + 22)^{2}

e x p an d \frac{3 x ^{2} - 5 x - 2}{x ( x - 1 ) ^{2}}

e x p an d 2 x y - 9 x^{2} + (2 y + x^{2} + 1) \frac{d y}{d x}

e x p an d lo g_{4} (2 x^{2}) (x + 1)