erweitern (y-x)^2*((2x^3)/3+(4x^2y)/3)

Lösung

erweitern

(y - x)^{2} \cdot (\frac{2 x ^{3}}{3} + \frac{4 x ^{2} y}{3})

\frac{2 x ^{5} - 6 y ^{2} x ^{3} + 4 y ^{3} x ^{2}}{3}

Schritte zur Lösung

(y - x)^{2} (\frac{2 x ^{3}}{3} + \frac{4 x ^{2} y}{3})

Schreibe

(y - x)^{2}

um:

y^{2} - 2 y x + x^{2}

= (y^{2} - 2 y x + x^{2}) (\frac{2 x ^{3}}{3} + \frac{4 x ^{2} y}{3})

Setze Klammern

= y^{2} \frac{2 x ^{3}}{3} + y^{2} \frac{4 x ^{2} y}{3} - 2 y x \frac{2 x ^{3}}{3} - 2 y x \frac{4 x ^{2} y}{3} + x^{2} \frac{2 x ^{3}}{3} + x^{2} \frac{4 x ^{2} y}{3}

Vereinfache

y^{2} \frac{2 x ^{3}}{3} + y^{2} \frac{4 x ^{2} y}{3} - 2 y x \frac{2 x ^{3}}{3} - 2 y x \frac{4 x ^{2} y}{3} + x^{2} \frac{2 x ^{3}}{3} + x^{2} \frac{4 x ^{2} y}{3} : \frac{2 x ^{5} - 6 y ^{2} x ^{3} + 4 y ^{3} x ^{2}}{3}

= \frac{2 x ^{5} - 6 y ^{2} x ^{3} + 4 y ^{3} x ^{2}}{3}

e x p an d x (x^{5} e^{13 x} + 4)

s im pl i f y (cos (t) + i sin (t))^{2}

e x p an d \frac{x}{( x - 2 ) ( x + 5 )}

e x p an d \frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (x^{4}) + (x - 1)^{4}

e x p an d R (- 4, 3, - 7) S (0, 3, 0)