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Beliebt Algebra >

erweitern (1-sqrt(2))^4

Lösung

erweitern

(1 - 2)^{4}

Lösung

17 - 122

+1

Dezimale

0.02943 \dots

Schritte zur Lösung

(1 - 2)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (- 2)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- 2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- 2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- 2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- 2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- 2)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- 2)^{0} : 1

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- 2)^{1} : - 42

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- 2)^{2} : 12

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- 2)^{3} : - 82

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- 2)^{4} : 4

= 1 - 42 + 12 - 82 + 4

1 - 42 + 12 - 82 + 4 = 17 - 122

= 17 - 122

Beliebte Beispiele

erweitern (2+2sin(x))^2

e x p an d (2 + 2 sin (x))^{2}

erweitern (y^2+yx)dx-x^2dy

e x p an d (y^{2} + y x) d x - x^{2} d y

vereinfachen (3-i)^6

s im pl i f y (3 - i)^{6}

erweitern (x^2+y^2)dx-2xydy

e x p an d (x^{2} + y^{2}) d x - 2 x y d y

vereinfachen (sqrt(x-1)-sqrt(x+1))^2

s im pl i f y (x - 1 - x + 1)^{2}