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化简 (3sqrt(3)-3i)^5

解答

化简

(33 - 3 i)^{5}

解答

- 38883 - 3888 i

求解步骤

(33 - 3 i)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 33, b = - 3 i

= i = 0 \sum 5 (i 5) (33)^{(5 - i)} (- 3 i)^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (33)^{5} (- 3 i)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (33)^{4} (- 3 i)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (33)^{3} (- 3 i)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (33)^{2} (- 3 i)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (33)^{1} (- 3 i)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (33)^{0} (- 3 i)^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (33)^{5} (- 3 i)^{0} : 21873

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (33)^{4} (- 3 i)^{1} : - 10935 i

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (33)^{3} (- 3 i)^{2} : 72903 i^{2}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (33)^{2} (- 3 i)^{3} : - 7290 i^{3}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (33)^{1} (- 3 i)^{4} : 12153 i^{4}

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (33)^{0} (- 3 i)^{5} : - 243 i^{5}

= 21873 - 10935 i + 72903 i^{2} - 7290 i^{3} + 12153 i^{4} - 243 i^{5}

化简

21873 - 10935 i + 72903 i^{2} - 7290 i^{3} + 12153 i^{4} - 243 i^{5} : - 3888 i - 38883

= - 3888 i - 38883

Rewrite in standard complex form:

- 38883 - 3888 i

= - 38883 - 3888 i

流行的例子

e x p an d A (4, - 5)

(\partial)/(\partial s)((x)(s^2+t^2))

\frac{\partial}{\partial s} ((x) (s^{2} + t^{2}))

展开 (xcos(θ)+ysin(θ))^2

e x p an d (x cos (θ) + y sin (θ))^{2}

展开 ln(\sqrt[3]{x^2})

e x p an d ln (3 x^{2})

展开 2(u^2+v^2)sqrt(2u^2+2v^2+4)

e x p an d 2 (u^{2} + v^{2}) 2 u^{2} + 2 v^{2} + 4