erweitern (d^3y)/(d^3x)(x^2+xy+y^3=1)

Lösung

erweitern

\frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} (x^{2} + x y + y^{3} = 1)

x y + y^{2} + \frac{y ^{4}}{x} = 1

Schritte zur Lösung

\frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} (x^{2} + x y + y^{3} = 1)

= \frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} (x^{2} + x y + 1 = y^{3})

Setze Klammern

\frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} x^{2} + \frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} x y + \frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} y^{3} = 1

Multipliziere aus

\frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} x^{2} + \frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} x y + \frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} y^{3} : x y + y^{2} + \frac{y ^{4}}{x}

x y + y^{2} + \frac{y ^{4}}{x} = 1

e x p an d sin ((n - 1) π)

e x p an d 2 cos^{2} (3 t) + 2 (e^{t} + 1)^{2}

e x p an d 8 (\frac{1}{2} ln (2) - \frac{1}{4})

e x p an d (x - \frac{1}{3 x})^{12}

e x p an d \frac{10}{x ( x + 2 ) ( x + 4 )}