展开 (T-a)(T-b)(T-d)(T-e)(T-f)

解答

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(T - a) (T - b) (T - d) (T - e) (T - f)

T^{5} - T^{4} f - e T^{4} + e T^{3} f - d T^{4} + d T^{3} f + e d T^{3} - e d T^{2} f - b T^{4} + b T^{3} f + e b T^{3} - e b T^{2} f + b d T^{3} - b d T^{2} f - e b d T^{2} + e b d T f - a T^{4} + a T^{3} f + e a T^{3} - e a T^{2} f + a d T^{3} - a d T^{2} f - e a d T^{2} + e a d T f + ab T^{3} - ab T^{2} f - e ab T^{2} + e ab T f - ab d T^{2} + ab d T f + e ab d T - e ab df

求解步骤

(T - a) (T - b) (T - d) (T - e) (T - f)

乘开

(T - a) (T - b) : T^{2} - b T - a T + ab

= (T^{2} - b T - a T + ab) (T - d) (T - e) (T - f)

乘开

(T^{2} - b T - a T + ab) (T - d) : T^{3} - d T^{2} - b T^{2} + b d T - a T^{2} + a d T + ab T - ab d

= (T^{3} - d T^{2} - b T^{2} + b d T - a T^{2} + a d T + ab T - ab d) (T - e) (T - f)

乘开

(T^{3} - d T^{2} - b T^{2} + b d T - a T^{2} + a d T + ab T - ab d) (T - e) : T^{4} - e T^{3} - d T^{3} + e d T^{2} - b T^{3} + e b T^{2} + b d T^{2} - e b d T - a T^{3} + e a T^{2} + a d T^{2} - e a d T + ab T^{2} - e ab T - ab d T + e ab d

= (T^{4} - e T^{3} - d T^{3} + e d T^{2} - b T^{3} + e b T^{2} + b d T^{2} - e b d T - a T^{3} + e a T^{2} + a d T^{2} - e a d T + ab T^{2} - e ab T - ab d T + e ab d) (T - f)

乘开

(T^{4} - e T^{3} - d T^{3} + e d T^{2} - b T^{3} + e b T^{2} + b d T^{2} - e b d T - a T^{3} + e a T^{2} + a d T^{2} - e a d T + ab T^{2} - e ab T - ab d T + e ab d) (T - f) : T^{5} - T^{4} f - e T^{4} + e T^{3} f - d T^{4} + d T^{3} f + e d T^{3} - e d T^{2} f - b T^{4} + b T^{3} f + e b T^{3} - e b T^{2} f + b d T^{3} - b d T^{2} f - e b d T^{2} + e b d T f - a T^{4} + a T^{3} f + e a T^{3} - e a T^{2} f + a d T^{3} - a d T^{2} f - e a d T^{2} + e a d T f + ab T^{3} - ab T^{2} f - e ab T^{2} + e ab T f - ab d T^{2} + ab d T f + e ab d T - e ab df

= T^{5} - T^{4} f - e T^{4} + e T^{3} f - d T^{4} + d T^{3} f + e d T^{3} - e d T^{2} f - b T^{4} + b T^{3} f + e b T^{3} - e b T^{2} f + b d T^{3} - b d T^{2} f - e b d T^{2} + e b d T f - a T^{4} + a T^{3} f + e a T^{3} - e a T^{2} f + a d T^{3} - a d T^{2} f - e a d T^{2} + e a d T f + ab T^{3} - ab T^{2} f - e ab T^{2} + e ab T f - ab d T^{2} + ab d T f + e ab d T - e ab df

e x p an d (2 x^{2} - 5 x + 6) l e f t (3 x^{4} - 5 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x - 3)

e x p an d \frac{2 s}{( s ^{2} + 36 ) ( s - 1 )}

\frac{d}{d t} ((w (t, x (w, t), y (w, t), z (w, t))) (x (w, t)^{2} + y (w, t)^{2} + z (w, t)^{2}))

e x p an d lo g_{2} (3 \frac{x + 2}{4 x + 5})

e x p an d \frac{m ^{2} + n ^{2} + 25 + 2 mn - 10 m - 10 n}{( m + n - 2 ) ^{2}}