erweitern log_{10}(sqrt((xy^2)/(z^8)))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x y ^{2}}{z ^{8}})

lo g_{10} (y) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x y ^{2}}{z ^{8}})

\frac{x y ^{2}}{z ^{8}} = \frac{y x}{z ^{4}}

= lo g_{10} (\frac{y x}{z ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{y x}{z ^{4}}) = lo g_{10} (y x) - lo g_{10} (z^{4})

= lo g_{10} (y x) - lo g_{10} (z^{4})

Vereinfache

lo g_{10} (z^{4}) : 4 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (y x) = lo g_{10} (y) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (y) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (z)

e x p an d \frac{x + 7}{( x + 3 ) ^{2}}

e x p an d 43 (36 - 21) - 2 (52 + 47)

e x p an d \frac{( x + h ) ^{3}}{h}

e x p an d (3 x^{2} y - 4 x y^{3} + 6 x) d x + (x^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 1) d y

e x p an d D x [3 4 x^{3} - 2 (6 x^{2} + 3)]