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Beliebt Algebra >

erweitern (cos(x/2)-sin(x/2))^2

Lösung

erweitern

(cos (\frac{x}{2}) - sin (\frac{x}{2}))^{2}

Lösung

- sin (x) + 1

Schritte zur Lösung

(cos (\frac{x}{2}) - sin (\frac{x}{2}))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(cos (\frac{x}{2}) - sin (\frac{x}{2}))^{2} = cos^{2} (\frac{x}{2}) - 2 cos (\frac{x}{2}) sin (\frac{x}{2}) + sin^{2} (\frac{x}{2})

= cos^{2} (\frac{x}{2}) - 2 cos (\frac{x}{2}) sin (\frac{x}{2}) + sin^{2} (\frac{x}{2})

Vereinfache

cos^{2} (\frac{x}{2}) - 2 cos (\frac{x}{2}) sin (\frac{x}{2}) + sin^{2} (\frac{x}{2}) : - sin (x) + 1

= - sin (x) + 1

Beliebte Beispiele

erweitern (x^2-2)/(x(x^2+2))

e x p an d \frac{x ^{2} - 2}{x ( x ^{2} + 2 )}

vereinfachen x^2-(2sqrt(3)+1)x+2sqrt(3)

s im pl i f y x^{2} - (23 + 1) x + 23

erweitern 1/((x-5)^4)

e x p an d \frac{1}{( x - 5 ) ^{4}}

erweitern s/((s^2+4)(s^2+9))

e x p an d \frac{s}{( s ^{2} + 4 ) ( s ^{2} + 9 )}

erweitern x^4e^x-4(x^3e^x-3(x^2e^x-2(e^xx-e^x)))

e x p an d x^{4} e^{x} - 4 (x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})))