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Beliebt Algebra >

erweitern (2e^{x^2}+x^2)^3

Lösung

erweitern

(2 e^{x^{2}} + x^{2})^{3}

Lösung

8 e^{3 x^{2}} + 12 e^{2 x^{2}} x^{2} + 6 e^{x^{2}} x^{4} + x^{6}

Schritte zur Lösung

(2 e^{x^{2}} + x^{2})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = 2 e^{x^{2}}, b = x^{2}

= (2 e^{x^{2}})^{3} + 3 (2 e^{x^{2}})^{2} x^{2} + 3 \cdot 2 e^{x^{2}} (x^{2})^{2} + (x^{2})^{3}

Vereinfache

(2 e^{x^{2}})^{3} + 3 (2 e^{x^{2}})^{2} x^{2} + 3 \cdot 2 e^{x^{2}} (x^{2})^{2} + (x^{2})^{3} : 8 e^{3 x^{2}} + 12 e^{2 x^{2}} x^{2} + 6 e^{x^{2}} x^{4} + x^{6}

= 8 e^{3 x^{2}} + 12 e^{2 x^{2}} x^{2} + 6 e^{x^{2}} x^{4} + x^{6}

Beliebte Beispiele

erweitern (1+x+x^2)^8

e x p an d (1 + x + x^{2})^{8}

vereinfachen 3(sqrt(3)-sqrt(2))

s im pl i f y 3 (3 - 2)

erweitern (s+1)/(s^2(s+2)^3)

e x p an d \frac{s + 1}{s ^{2} ( s + 2 ) ^{3}}

(d^2)/(dk^2)(({y}(k,x))(e^{4x}-kx))

\frac{d ^{2}}{d k ^{2}} ((y (k, x)) (e^{4 x} - k x))

erweitern x^2(1-4e^x)

e x p an d x^{2} (1 - 4 e^{x})