展开 (r^3cos(θ)3+r^4cos(θ)4-r^2*cos(θ)2)^2

解答

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(r^{3} \cdot cos (θ) 3 + r^{4} \cdot cos (θ) 4 - r^{2} \cdot cos (θ) 2)^{2}

- 7 r^{6} cos^{2} (θ) + 24 r^{7} cos^{2} (θ) - 12 r^{5} cos^{2} (θ) + 16 r^{8} cos^{2} (θ) + 4 r^{4} cos^{2} (θ)

求解步骤

(r^{3} cos (θ) \cdot 3 + r^{4} cos (θ) \cdot 4 - r^{2} cos (θ) \cdot 2)^{2}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(r^{3} cos (θ) \cdot 3 + r^{4} cos (θ) \cdot 4 - r^{2} cos (θ) \cdot 2)^{2} = (r^{3} cos (θ) \cdot 3 + r^{4} cos (θ) \cdot 4 - r^{2} cos (θ) \cdot 2) (r^{3} cos (θ) \cdot 3 + r^{4} cos (θ) \cdot 4 - r^{2} cos (θ) \cdot 2)

= (r^{3} cos (θ) \cdot 3 + r^{4} cos (θ) \cdot 4 - r^{2} cos (θ) \cdot 2) (r^{3} cos (θ) \cdot 3 + r^{4} cos (θ) \cdot 4 - r^{2} cos (θ) \cdot 2)

打开括号

= r^{3} cos (θ) \cdot 3 r^{3} cos (θ) \cdot 3 + r^{3} cos (θ) \cdot 3 r^{4} cos (θ) \cdot 4 + r^{3} cos (θ) \cdot 3 (- r^{2} cos (θ) \cdot 2) + r^{4} cos (θ) \cdot 4 r^{3} cos (θ) \cdot 3 + r^{4} cos (θ) \cdot 4 r^{4} cos (θ) \cdot 4 + r^{4} cos (θ) \cdot 4 (- r^{2} cos (θ) \cdot 2) - r^{2} cos (θ) \cdot 2 r^{3} cos (θ) \cdot 3 - r^{2} cos (θ) \cdot 2 r^{4} cos (θ) \cdot 4 - r^{2} cos (θ) \cdot 2 (- r^{2} cos (θ) \cdot 2)

化简

r^{3} cos (θ) \cdot 3 r^{3} cos (θ) \cdot 3 + r^{3} cos (θ) \cdot 3 r^{4} cos (θ) \cdot 4 + r^{3} cos (θ) \cdot 3 (- r^{2} cos (θ) \cdot 2) + r^{4} cos (θ) \cdot 4 r^{3} cos (θ) \cdot 3 + r^{4} cos (θ) \cdot 4 r^{4} cos (θ) \cdot 4 + r^{4} cos (θ) \cdot 4 (- r^{2} cos (θ) \cdot 2) - r^{2} cos (θ) \cdot 2 r^{3} cos (θ) \cdot 3 - r^{2} cos (θ) \cdot 2 r^{4} cos (θ) \cdot 4 - r^{2} cos (θ) \cdot 2 (- r^{2} cos (θ) \cdot 2) : - 7 r^{6} cos^{2} (θ) + 24 r^{7} cos^{2} (θ) - 12 r^{5} cos^{2} (θ) + 16 r^{8} cos^{2} (θ) + 4 r^{4} cos^{2} (θ)

= - 7 r^{6} cos^{2} (θ) + 24 r^{7} cos^{2} (θ) - 12 r^{5} cos^{2} (θ) + 16 r^{8} cos^{2} (θ) + 4 r^{4} cos^{2} (θ)

e x p an d a (2, - 8, 32) + b (- 4, 18, - 70) + c (- 20, 95, - 370)

s im pl i f y q (x - \frac{2 l}{5}) (x - \frac{l}{5})

e x p an d \frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) ( 3 n + 1 )}{24}

e x p an d \frac{16}{5 x ( 3 x + 4 )}

e x p an d \frac{12 ( 7 + 4 7 )}{7}