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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x+iy+1)^2

Lösung

vereinfachen

(x + i y + 1)^{2}

Lösung

(x^{2} + 2 x - y^{2} + 1) + (2 y + 2 x y) i

Schritte zur Lösung

(x + i y + 1)^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + i y + 1)^{2} = (x + i y + 1) (x + i y + 1)

= (x + i y + 1) (x + i y + 1)

Setze Klammern

= xx + x i y + x \cdot 1 + i y x + i y i y + i y \cdot 1 + 1 \cdot x + 1 i y + 1 \cdot 1

Vereinfache

xx + x i y + x \cdot 1 + i y x + i y i y + i y \cdot 1 + 1 \cdot x + 1 i y + 1 \cdot 1 : x^{2} + 2 y i + 2 x y i + 2 x - y^{2} + 1

= x^{2} + 2 y i + 2 x y i + 2 x - y^{2} + 1

Rewrite in standard complex form:

(x^{2} + 2 x - y^{2} + 1) + (2 y + 2 x y) i

= (x^{2} + 2 x - y^{2} + 1) + (2 y + 2 x y) i

Beliebte Beispiele

erweitern (6x^2)/((x^2+3)^2)

e x p an d \frac{6 x ^{2}}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}}

erweitern (-3x-7)/((x+1)^3)

e x p an d \frac{- 3 x - 7}{( x + 1 ) ^{3}}

erweitern (1+cot(θ))(1-tan(θ))

e x p an d (1 + cot (θ)) (1 - tan (θ))

vereinfachen (4x-2/3)(4x+2/3)

s im pl i f y (4 x - \frac{2}{3}) (4 x + \frac{2}{3})

erweitern l/(s(s+2))

e x p an d \frac{l}{s ( s + 2 )}