展開する (a+acos(θ))^3

解

展開する

(a + a cos (θ))^{3}

a^{3} + 3 a^{3} cos (θ) + 3 a^{3} cos^{2} (θ) + a^{3} cos^{3} (θ)

解答ステップ

(a + a cos (θ))^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(a + a cos (θ))^{3} = a^{3} + 3 a^{2} a cos (θ) + 3 a (a cos (θ))^{2} + (a cos (θ))^{3}

= a^{3} + 3 a^{2} a cos (θ) + 3 a (a cos (θ))^{2} + (a cos (θ))^{3}

簡素化

a^{3} + 3 a^{2} a cos (θ) + 3 a (a cos (θ))^{2} + (a cos (θ))^{3} : a^{3} + 3 a^{3} cos (θ) + 3 a^{3} cos^{2} (θ) + a^{3} cos^{3} (θ)

= a^{3} + 3 a^{3} cos (θ) + 3 a^{3} cos^{2} (θ) + a^{3} cos^{3} (θ)