he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

expand (bc+de)^6

פתרון

expand

(b c + d e)^{6}

פתרון

b^{6} c^{6} + 6 d e b^{5} c^{5} + 15 d e^{2} b^{4} c^{4} + 20 d e^{3} b^{3} c^{3} + 15 d e^{4} b^{2} c^{2} + 6 d e^{5} b c + d e^{6}

צעדי פתרון

(b c + d e)^{6}

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

:הפעל את הבינום של ניוטון

a = b c, b = d e

= i = 0 \sum 6 (i 6) (b c)^{(6 - i)} d e^{i}

הרחב את הסכום

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (b c)^{6} d e^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (b c)^{5} d e^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (b c)^{4} d e^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (b c)^{3} d e^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (b c)^{2} d e^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (b c)^{1} d e^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (b c)^{0} d e^{6}

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (b c)^{6} d e^{0}

פשט את:

b^{6} c^{6}

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (b c)^{5} d e^{1}

פשט את:

6 d e b^{5} c^{5}

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (b c)^{4} d e^{2}

פשט את:

15 d e^{2} b^{4} c^{4}

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (b c)^{3} d e^{3}

פשט את:

20 d e^{3} b^{3} c^{3}

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (b c)^{2} d e^{4}

פשט את:

15 d e^{4} b^{2} c^{2}

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (b c)^{1} d e^{5}

פשט את:

6 d e^{5} b c

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (b c)^{0} d e^{6}

פשט את:

d e^{6}

= b^{6} c^{6} + 6 d e b^{5} c^{5} + 15 d e^{2} b^{4} c^{4} + 20 d e^{3} b^{3} c^{3} + 15 d e^{4} b^{2} c^{2} + 6 d e^{5} b c + d e^{6}

דוגמאות פופולריות

expand (1-x)y''(x)+xy'(x)-y

e x p an d (1 - x) y^{''} (x) + x y^{'} (x) - y

expand (f'(t)sin(t)+f(t)cos(t))^2

e x p an d (f^{'} (t) sin (t) + f (t) cos (t))^{2}

expand (sin(x/2)+cos(x/2))^2-sin(x)

e x p an d (sin (\frac{x}{2}) + cos (\frac{x}{2}))^{2} - sin (x)

simplify (x+3-2sqrt(3))(x+3+2sqrt(3))

s im pl i f y (x + 3 - 23) (x + 3 + 23)

simplify (z-1/2)(z-1/5)

s im pl i f y (z - \frac{1}{2}) (z - \frac{1}{5})