展開する ((x+1)(x-3)(x-5))/9

解

展開する

\frac{( x + 1 ) ( x - 3 ) ( x - 5 )}{9}

\frac{x ^{3}}{9} - \frac{7 x ^{2}}{9} + \frac{7 x}{9} + \frac{5}{3}

解答ステップ

\frac{( x + 1 ) ( x - 3 ) ( x - 5 )}{9}

拡張

(x + 1) (x - 3) (x - 5) : x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 15

= \frac{x ^{3} - 7 x ^{2} + 7 x + 15}{9}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 7 x ^{2} + 7 x + 15}{9} = \frac{x ^{3}}{9} - \frac{7 x ^{2}}{9} + \frac{7 x}{9} + \frac{15}{9}

= \frac{x ^{3}}{9} - \frac{7 x ^{2}}{9} + \frac{7 x}{9} + \frac{15}{9}

キャンセル

\frac{15}{9} : \frac{5}{3}

= \frac{x ^{3}}{9} - \frac{7 x ^{2}}{9} + \frac{7 x}{9} + \frac{5}{3}