展開する ((s+10)(s+1))/((s+100)(s+2)^3)

解

展開する

\frac{( s + 10 ) ( s + 1 )}{( s + 100 ) ( s + 2 ) ^{3}}

\frac{s ^{2} + 11 s + 10}{s ^{4} + 106 s ^{3} + 612 s ^{2} + 1208 s + 800}

解答ステップ

\frac{( s + 10 ) ( s + 1 )}{( s + 100 ) ( s + 2 ) ^{3}}

(s + 2)^{3} = s^{3} + 6 s^{2} + 12 s + 8

= \frac{( s + 10 ) ( s + 1 )}{( s + 100 ) ( s ^{3} + 6 s ^{2} + 12 s + 8 )}

拡張

(s + 100) (s^{3} + 6 s^{2} + 12 s + 8) : s^{4} + 106 s^{3} + 612 s^{2} + 1208 s + 800

= \frac{( s + 10 ) ( s + 1 )}{s ^{4} + 106 s ^{3} + 612 s ^{2} + 1208 s + 800}

拡張

(s + 10) (s + 1) : s^{2} + 11 s + 10

= \frac{s ^{2} + 11 s + 10}{s ^{4} + 106 s ^{3} + 612 s ^{2} + 1208 s + 800}