展開する (n(n+1)(2n+7))/6

解

展開する

\frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 7 )}{6}

\frac{n ^{3}}{3} + \frac{3 n ^{2}}{2} + \frac{7 n}{6}

解答ステップ

\frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 7 )}{6}

拡張

n (n + 1) (2 n + 7) : 2 n^{3} + 9 n^{2} + 7 n

= \frac{2 n ^{3} + 9 n ^{2} + 7 n}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 n ^{3} + 9 n ^{2} + 7 n}{6} = \frac{2 n ^{3}}{6} + \frac{9 n ^{2}}{6} + \frac{7 n}{6}

= \frac{2 n ^{3}}{6} + \frac{9 n ^{2}}{6} + \frac{7 n}{6}

キャンセル

\frac{2 n ^{3}}{6} : \frac{n ^{3}}{3}

= \frac{n ^{3}}{3} + \frac{9 n ^{2}}{6} + \frac{7 n}{6}

キャンセル

\frac{9 n ^{2}}{6} : \frac{3 n ^{2}}{2}

= \frac{n ^{3}}{3} + \frac{3 n ^{2}}{2} + \frac{7 n}{6}