展開する 2((sqrt(2))/2 x-(sqrt(2))/2 y)^2

解

展開する

2 (\frac{2}{2} x - \frac{2}{2} y)^{2}

- 2 x y + x^{2} + y^{2}

解答ステップ

2 (\frac{2}{2} x - \frac{2}{2} y)^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(\frac{2}{2} x - \frac{2}{2} y)^{2} = (\frac{2}{2} x)^{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} x \frac{2}{2} y + (\frac{2}{2} y)^{2}

= 2 (\frac{2}{2} x)^{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} x \frac{2}{2} y + (\frac{2}{2} y)^{2}

簡素化

(\frac{2}{2} x)^{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} x \frac{2}{2} y + (\frac{2}{2} y)^{2} : \frac{- 2 x y + x ^{2} + y ^{2}}{2}

= 2 \cdot \frac{- 2 x y + x ^{2} + y ^{2}}{2}

共通因数をクロス約分する:

2

= - 2 x y + x^{2} + y^{2}