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Populaire Algèbre >

simplifier 8^{5/2}

Solution

simplifier

8^{\frac{5}{2}}

Solution

128 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

+1

Décimale

181.01933 \dots

étapes des solutions

8^{\frac{5}{2}}

Factorisation première de

8 : 2^{3}

= (2^{3})^{\frac{5}{2}}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} = 2^{2} \cdot 2

= (2^{2} \cdot 2)^{\frac{5}{2}}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{2} \cdot 2)^{\frac{5}{2}} = (2^{2})^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

= (2^{2})^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

(2^{2})^{\frac{5}{2}} = 32

= 32 \cdot 2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

= 2^{2} \cdot 32 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Facteur entier

32 = 2^{5}

= 2^{5} \cdot 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{5} \cdot 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{5 + 2 + \frac{1}{2}}

= 2^{5 + 2 + \frac{1}{2}}

Additionner les nombres :

5 + 2 = 7

= 2^{\frac{1}{2} + 7}

Relier

\frac{1}{2} + 7 : \frac{15}{2}

= 2^{\frac{15}{2}}

2^{\frac{15}{2}} = 2^{7 + \frac{1}{2}}

= 2^{7 + \frac{1}{2}}

Appliquer la règle de l'exposant:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{7} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

2^{7} = 128

= 128 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Exemples populaires

f a c t or y^{4} - 81

facteur 216x^3+1000

f a c t or 216 x^{3} + 1000

∣ x - 4 ∣ = 13

simplifier (-243)^{2/5}

s im pl i f y (- 243)^{\frac{2}{5}}

simplifier (4^{-11/3})/(4^{-2/3)}

s im pl i f y \frac{4 ^{- \frac{11}{3}}}{4 ^{- \frac{2}{3}}}