erweitern (x^2y^3-4y+4x-3)dx+(3x^2y^2-4x)dy

Lösung

erweitern

(x^{2} y^{3} - 4 y + 4 x - 3) d x + (3 x^{2} y^{2} - 4 x) d y

x^{2} y^{3} d x - 4 y d x + 4 x d x - 3 d x + 3 x^{2} y^{2} d y - 4 x d y

Schritte zur Lösung

(x^{2} y^{3} - 4 y + 4 x - 3) d x + (3 x^{2} y^{2} - 4 x) d y

Multipliziere aus

d x (x^{2} y^{3} - 4 y + 4 x - 3) : x^{2} y^{3} d x - 4 y d x + 4 x d x - 3 d x

= x^{2} y^{3} d x - 4 y d x + 4 x d x - 3 d x + (3 x^{2} y^{2} - 4 x) d y

Multipliziere aus

d y (3 x^{2} y^{2} - 4 x) : 3 x^{2} y^{2} d y - 4 x d y

= x^{2} y^{3} d x - 4 y d x + 4 x d x - 3 d x + 3 x^{2} y^{2} d y - 4 x d y

s im pl i f y 6 (1 - x - \frac{1 - x ^{2}}{2})

e x p an d \frac{( 1 - e ^{- 2 (s - 1)} )}{( s - 1 ) ( s ^{2} + 2 s + 2 )}

e x p an d (\frac{1}{2})^{2}

e x p an d \frac{5 x - 8}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

e x p an d (x - \frac{y}{y ^{'} ( x )})^{2} + (y - x y^{'} (x))^{2}