erweitern (1-e^x)*(x+e^x)

Lösung

erweitern

(1 - e^{x}) \cdot (x + e^{x})

x + e^{x} - e^{x} x - e^{2 x}

Schritte zur Lösung

(1 - e^{x}) (x + e^{x})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = - e^{x}, c = x, d = e^{x}

= 1 \cdot x + 1 \cdot e^{x} + (- e^{x}) x + (- e^{x}) e^{x}

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 1 \cdot x + 1 \cdot e^{x} - e^{x} x - e^{x} e^{x}

Vereinfache

1 \cdot x + 1 \cdot e^{x} - e^{x} x - e^{x} e^{x} : x + e^{x} - e^{x} x - e^{2 x}

= x + e^{x} - e^{x} x - e^{2 x}

e x p an d (1 - x^{- 1})^{2} \cdot (1 - e^{- 3 T} x^{- 1})

s im pl i f y (((V - \frac{k \cdot c}{t \cdot s + 1}) A) F) B

e x p an d e^{c o s (y)} d x + (2 y - x sin (y) e^{c o s (y)}) d y

e x p an d \frac{z}{( z - 1 ) ( z - 3 )}

e x p an d y^{2} (1 - y^{\frac{3}{2}})