展開する ((15x^2+96x+128))/(4(x+4)^{(3/2))}

解

展開する

\frac{( 15 x ^{2} + 96 x + 128 )}{4 ( x + 4 ) ^{(\frac{3}{2})}}

\frac{15 x ^{2}}{4 ( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}} + \frac{24 x}{( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}} + \frac{32}{( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{15 x ^{2} + 96 x + 128}{4 ( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{15 x ^{2} + 96 x + 128}{4 ( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}} = \frac{15 x ^{2}}{4 ( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}} + \frac{96 x}{4 ( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}} + \frac{128}{4 ( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{15 x ^{2}}{4 ( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}} + \frac{96 x}{4 ( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}} + \frac{128}{4 ( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}

数を割る:

\frac{96}{4} = 24

= \frac{15 x ^{2}}{4 ( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}} + \frac{24 x}{( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}} + \frac{128}{4 ( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}

数を割る:

\frac{128}{4} = 32

= \frac{15 x ^{2}}{4 ( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}} + \frac{24 x}{( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}} + \frac{32}{( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}