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Beliebt Algebra >

erweitern (y(x^2+y^2)^2)/(x^5)

Lösung

erweitern

\frac{y ( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}}{x ^{5}}

Lösung

\frac{y}{x} + \frac{2 y ^{3}}{x ^{3}} + \frac{y ^{5}}{x ^{5}}

Schritte zur Lösung

\frac{y ( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}}{x ^{5}}

(x^{2} + y^{2})^{2} = x^{4} + 2 y^{2} x^{2} + y^{4}

= \frac{y ( y ^{4} + 2 y ^{2} x ^{2} + x ^{4} )}{x ^{5}}

Multipliziere aus

y (x^{4} + 2 y^{2} x^{2} + y^{4}) : y x^{4} + 2 y^{3} x^{2} + y^{5}

= \frac{y x ^{4} + 2 y ^{3} x ^{2} + y ^{5}}{x ^{5}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{y x ^{4} + 2 y ^{3} x ^{2} + y ^{5}}{x ^{5}} = \frac{y x ^{4}}{x ^{5}} + \frac{2 y ^{3} x ^{2}}{x ^{5}} + \frac{y ^{5}}{x ^{5}}

= \frac{y x ^{4}}{x ^{5}} + \frac{2 y ^{3} x ^{2}}{x ^{5}} + \frac{y ^{5}}{x ^{5}}

Streiche

\frac{y x ^{4}}{x ^{5}} : \frac{y}{x}

= \frac{y}{x} + \frac{2 y ^{3} x ^{2}}{x ^{5}} + \frac{y ^{5}}{x ^{5}}

Streiche

\frac{2 y ^{3} x ^{2}}{x ^{5}} : \frac{2 y ^{3}}{x ^{3}}

= \frac{y}{x} + \frac{2 y ^{3}}{x ^{3}} + \frac{y ^{5}}{x ^{5}}

Beliebte Beispiele

erweitern (x+1/3)^3*(x+2/9)^2

e x p an d (x + \frac{1}{3})^{3} \cdot (x + \frac{2}{9})^{2}

erweitern ((x+2)^4)/4

e x p an d \frac{( x + 2 ) ^{4}}{4}

erweitern (727(-x+3))/(114)

e x p an d \frac{727 ( - x + 3 )}{114}

erweitern x*(0.2sin(0.3t)+0.6cos(0.3t))

e x p an d x \cdot (0.2 sin (0.3 t) + 0.6 cos (0.3 t))

erweitern-(6ln(7))/(35(1-e^{\frac{ln(7)){35}})}

e x p an d - \frac{6 ln ( 7 )}{35 ( 1 - e ^{\frac{l n ( 7 )}{35}} )}