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Beliebt Algebra >

erweitern (1/x i-1)^3

Lösung

erweitern

(\frac{1}{x} i - 1)^{3}

Lösung

\frac{3 - x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{- 1 + 3 x ^{2}}{x ^{3}} i

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{x} i - 1)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(\frac{1}{x} i - 1)^{3} = (\frac{1}{x} i)^{3} - 3 (\frac{1}{x} i)^{2} \cdot 1 + 3 \cdot \frac{1}{x} i 1^{2} - 1^{3}

= (\frac{1}{x} i)^{3} - 3 (\frac{1}{x} i)^{2} \cdot 1 + 3 \cdot \frac{1}{x} i 1^{2} - 1^{3}

Vereinfache

(\frac{1}{x} i)^{3} - 3 (\frac{1}{x} i)^{2} \cdot 1 + 3 \cdot \frac{1}{x} i 1^{2} - 1^{3} : - \frac{i}{x ^{3}} + 3 \cdot \frac{1}{x ^{2}} + 3 \cdot \frac{1}{x} i - 1

= - \frac{i}{x ^{3}} + 3 \cdot \frac{1}{x ^{2}} + 3 \cdot \frac{1}{x} i - 1

Vereinfache

- \frac{i}{x ^{3}} + 3 \cdot \frac{1}{x ^{2}} + 3 \cdot \frac{1}{x} i - 1 : \frac{3 - x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{- 1 + 3 x ^{2}}{x ^{3}} i

= \frac{3 - x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{- 1 + 3 x ^{2}}{x ^{3}} i

Beliebte Beispiele

erweitern A(-3,6)yB(3,-2)

e x p an d A (- 3, 6) y B (3, - 2)

vereinfachen (5-sqrt(x+3))^2

s im pl i f y (5 - x + 3)^{2}

erweitern-(21ln(2))/(20(1-e^{\frac{3ln(2)){20}})}

e x p an d - \frac{21 ln ( 2 )}{20 ( 1 - e ^{\frac{3 l n ( 2 )}{20}} )}

erweitern (x+3)left(x-3)

e x p an d (x + 3) l e f t (x - 3)

erweitern sec(x)(cos(x+y)+sin(x)sin(y))

e x p an d sec (x) (cos (x + y) + sin (x) sin (y))