化简 (\sqrt[3]{2}+i)^3

解答

化简

(32 + i)^{3}

(- 332 + 2) + (- 1 + 3 (32)^{2}) i

求解步骤

(32 + i)^{3}

使用完全立方公式:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(32 + i)^{3} = (32)^{3} + 3 (32)^{2} i + 332 i^{2} + i^{3}

= (32)^{3} + 3 (32)^{2} i + 332 i^{2} + i^{3}

化简

(32)^{3} + 3 (32)^{2} i + 332 i^{2} + i^{3} : i (- 1 + 3 (32)^{2}) - 332 + 2

= i (- 1 + 3 (32)^{2}) - 332 + 2

Rewrite in standard complex form:

(- 332 + 2) + (- 1 + 3 (32)^{2}) i

= (- 332 + 2) + (- 1 + 3 (32)^{2}) i

e x p an d 2 - x (2 - x,)

e x p an d \frac{3}{2 x} + \frac{1}{y}

s im pl i f y 7 (7 + q 21)

s im pl i f y (3 u + \frac{3}{23} v)^{2}

e x p an d \frac{x ( x ^{2} - 4 ) ( x + C )}{x + 3}