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展開する (sqrt(x)+6)^4

解

展開する

(x + 6)^{4}

解

x^{2} + 24 x x + 216 x + 864 x + 1296

解答ステップ

(x + 6)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 6

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x)^{(4 - i)} \cdot 6^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} \cdot 6^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} \cdot 6^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} \cdot 6^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} \cdot 6^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} \cdot 6^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} \cdot 6^{0} : x^{2}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} \cdot 6^{1} : 24 (x)^{3}

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} \cdot 6^{2} : 216 x

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} \cdot 6^{3} : 864 x

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} \cdot 6^{4} : 1296

= x^{2} + 24 (x)^{3} + 216 x + 864 x + 1296

簡素化

(x)^{3} : x x

= x^{2} + 24 x x + 216 x + 864 x + 1296

人気の例

展開する (-2x^3)^3

e x p an d (- 2 x^{3})^{3}

展開する ((5s^2-14s+8))/((s(s-1)(s-3)))

e x p an d \frac{( 5 s ^{2} - 14 s + 8 )}{( s ( s - 1 ) ( s - 3 ) )}

展開する ((x-2)(3x-y))/(x^2(x-7))

e x p an d \frac{( x - 2 ) ( 3 x - y )}{x ^{2} ( x - 7 )}

展開する (1+sqrt(X))^4

e x p an d (1 + X)^{4}

展開する sqrt(x^2+x+4)*(3x^2-4x)

e x p an d x^{2} + x + 4 \cdot (3 x^{2} - 4 x)