展開する (e^{3x}-1)*(4-x^2)

解

展開する

(e^{3 x} - 1) \cdot (4 - x^{2})

4 e^{3 x} - e^{3 x} x^{2} - 4 + x^{2}

解答ステップ

(e^{3 x} - 1) (4 - x^{2})

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{3 x}, b = - 1, c = 4, d = - x^{2}

= e^{3 x} \cdot 4 + e^{3 x} (- x^{2}) + (- 1) \cdot 4 + (- 1) (- x^{2})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 4 e^{3 x} - e^{3 x} x^{2} - 1 \cdot 4 + 1 \cdot x^{2}

簡素化

4 e^{3 x} - e^{3 x} x^{2} - 1 \cdot 4 + 1 \cdot x^{2} : 4 e^{3 x} - e^{3 x} x^{2} - 4 + x^{2}

= 4 e^{3 x} - e^{3 x} x^{2} - 4 + x^{2}