展开 log_{10}(sqrt(x^7y^{-4)})

解答

展开

lo g_{10} (x^{7} y^{- 4})

\frac{7}{2} lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

求解步骤

lo g_{10} (x^{7} y^{- 4})

x^{7} y^{- 4} = \frac{x ^{3} x}{y ^{2}}

= lo g_{10} (\frac{x ^{3} x}{y ^{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} x}{y ^{2}}) = lo g_{10} (x^{3} x) - lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (x^{3} x) - lo g_{10} (y^{2})

化简

lo g_{10} (y^{2}) : 2 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{3} x) = \frac{7}{2} lo g_{10} (x)

= \frac{7}{2} lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

e x p an d (b - x + ((x + b) \cdot (5 \cdot b - 3 \cdot x)))^{2}

s im pl i f y (x - 2) (x + 6) (x - \frac{1}{2})

s im pl i f y (cos (t) \cdot t + 2 sin (t)) \cdot (cos (t))

e x p an d u (\frac{v - u}{a})

e x p an d (2 t - 3) e^{\frac{t + 3}{2}}