de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

vereinfachen (2+7i)^6

Lösung

vereinfachen

(2 + 7 i)^{6}

Lösung

14715 + 148148 i

Schritte zur Lösung

(2 + 7 i)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = 7 i

= i = 0 \sum 6 (i 6) \cdot 2^{(6 - i)} (7 i)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 2^{6} (7 i)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 2^{5} (7 i)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 2^{4} (7 i)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 2^{3} (7 i)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 2^{2} (7 i)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 2^{1} (7 i)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 2^{0} (7 i)^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 2^{6} (7 i)^{0} : 64

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 2^{5} (7 i)^{1} : 1344 i

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 2^{4} (7 i)^{2} : 11760 i^{2}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 2^{3} (7 i)^{3} : 54880 i^{3}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 2^{2} (7 i)^{4} : 144060 i^{4}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 2^{1} (7 i)^{5} : 201684 i^{5}

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 2^{0} (7 i)^{6} : 117649 i^{6}

= 64 + 1344 i + 11760 i^{2} + 54880 i^{3} + 144060 i^{4} + 201684 i^{5} + 117649 i^{6}

Vereinfache

64 + 1344 i + 11760 i^{2} + 54880 i^{3} + 144060 i^{4} + 201684 i^{5} + 117649 i^{6} : 148148 i + 14715

= 148148 i + 14715

Rewrite in standard complex form:

14715 + 148148 i

= 14715 + 148148 i

Beliebte Beispiele

vereinfachen s^2(k+(-gm-lgm-s^2m-mI-lmI)/(-g-s^2-I))

s im pl i f y s^{2} (k + \frac{- g m - l g m - s ^{2} m - m I - l m I}{- g - s ^{2} - I})

erweitern 4/((4n-3)(4n+1))

e x p an d \frac{4}{( 4 n - 3 ) ( 4 n + 1 )}

erweitern (1-sqrt(3x-2))(sqrt(x+3)+2)

e x p an d (1 - 3 x - 2) (x + 3 + 2)

erweitern x(2sqrt(x)-2x)

e x p an d x (2 x - 2 x)

erweitern 3+x(13+e^{14x-7})

e x p an d 3 + x (13 + e^{14 x - 7})