erweitern (e^{-6x}(e^{6x}-1)^2)/4+1

Lösung

erweitern

\frac{e ^{- 6 x} ( e ^{6 x} - 1 ) ^{2}}{4} + 1

\frac{e ^{6 x}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{e ^{- 6 x}}{4} + 1

Schritte zur Lösung

\frac{e ^{- 6 x} ( e ^{6 x} - 1 ) ^{2}}{4} + 1

\frac{e ^{- 6 x} ( e ^{6 x} - 1 ) ^{2}}{4} = \frac{e ^{6 x} - 2 + e ^{- 6 x}}{4}

= \frac{e ^{6 x} + e ^{- 6 x} - 2}{4} + 1

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{e ^{6 x} - 2 + e ^{- 6 x}}{4} = \frac{e ^{6 x}}{4} - \frac{2}{4} + \frac{e ^{- 6 x}}{4}

= \frac{e ^{6 x}}{4} - \frac{2}{4} + \frac{e ^{- 6 x}}{4} + 1

Streiche

\frac{2}{4} : \frac{1}{2}

= \frac{e ^{6 x}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{e ^{- 6 x}}{4} + 1

e x p an d \frac{10 ( 10 + 730 )}{7}

e x p an d \frac{( - 12 x ^{2} - 192 x + 2304 )}{( x + 8 ) ^{2}}

e x p an d \frac{X}{X ^{2}}

e x p an d - 2^{10}

e x p an d x^{\frac{5}{3}} (x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{5}})