因数 x^5-32

解

因数

x^{5} - 32

(x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x + 16)

解答ステップ

x^{5} - 32

32

を書き換え

2^{5}

= x^{5} - 2^{5}

因数分解の規則を適用する:

x^{n} - y^{n} = (x - y) (x^{n - 1} + x^{n - 2} y + \dots + x y^{n - 2} y^{n - 1})

x^{5} - 2^{5} = (x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 2^{2} x^{2} + 2^{3} x + 2^{4})

= (x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 2^{2} x^{2} + 2^{3} x + 2^{4})

簡素化

(x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 2^{2} x^{2} + 2^{3} x + 2^{4}) : (x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x + 16)

= (x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x + 16)