簡約 ((-4c^{-1})^3)/(12c^{-8)}

解

簡約

\frac{( - 4 c ^{- 1} ) ^{3}}{12 c ^{- 8}}

- \frac{16 c ^{5}}{3}

解答ステップ

\frac{( - 4 c ^{- 1} ) ^{3}}{12 c ^{- 8}}

指数の規則を適用する:

(- a)^{n} = - a^{n},

(

n

が奇数の場合)

(- 4 c^{- 1})^{3} = - (4 c^{- 1})^{3}

= \frac{- ( 4 c ^{- 1} ) ^{3}}{12 c ^{- 8}}

簡素化

(4 c^{- 1})^{3} : 4^{3} \cdot \frac{1}{c ^{3}}

= \frac{- 4 ^{3} \cdot \frac{1}{c ^{3}}}{12 c ^{- 8}}

数を因数に分解する:

12 = 4 \cdot 3

= \frac{- 4 ^{3} \cdot \frac{1}{c ^{3}}}{4 \cdot 3 c ^{- 8}}

\frac{4 ^{3}}{4} = 4^{2}

= \frac{- 4 ^{2} \cdot \frac{1}{c ^{3}}}{3 c ^{- 8}}

簡素化

\frac{- 4 ^{2} \cdot \frac{1}{c ^{3}}}{3 c ^{- 8}} : - \frac{16 c ^{5}}{3}

= - \frac{16 c ^{5}}{3}